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2015-08-16 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
|x-2|+|x+3|≤3
(1)当x≥2时，去绝对值符号得
x-2+x+3≤3
2x≤2
x≤1
此时无解
(2)当-3≤x<2时，去绝对值符号得
-x+2+x+3≤3
5≤3不成立
此时无解
(3)当x<-3时，去绝对值符号得
-x+2-x-3≤3
-2x≤4
x≥-2
此时无解
综上，不等式的无解（或解为空集）
|x-2|+|x+3|≤3
(1)当x≥2时，去绝对值符号得
x-2+x+3≤3
2x≤2
x≤1
此时无解
(2)当-3≤x<2时，去绝对值符号得
-x+2+x+3≤3
5≤3不成立
此时无解
(3)当x<-3时，去绝对值符号得
-x+2-x-3≤3
-2x≤4
x≥-2
此时无解
综上，不等式的无解（或解为空集）
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不等式的基本性质 右边＞＝5
所以恒不成立
所以恒不成立
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绝对值的问题可以采用讨论的方法脱绝对值
当x>2时，即x-2+x+3≤3，解得x<1，与x>2不合
当x属于-3到2时,-x+2+x+3≤3，恒不成立
当x<-3时，-x+2-x-3≤3，解得x大于等于-2，与x>-3不合
综上无解，题目有误？？
脱绝对值的思想最重要
当x>2时，即x-2+x+3≤3，解得x<1，与x>2不合
当x属于-3到2时,-x+2+x+3≤3，恒不成立
当x<-3时，-x+2-x-3≤3，解得x大于等于-2，与x>-3不合
综上无解，题目有误？？
脱绝对值的思想最重要
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最简单的方法是分x的范围来讨论，然后解除绝对值符号
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