已知函数f(X)=x+a/x,g(X)=㏑x,若关于x的方程g(x)/x2=f(x)-2e只有一个实数根
1个回答
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我稿老简要的说一下过程哈，你自己再按照这个思路做一遍。
首先求出g(x)/x^2的导数，为(1-2lnx)/x^3，由此得出极大值为1/2e，同时也是最大值。键毕升
再求出f(x)-2e的导数，为1-a/x^2，由此得出极小值为：2乘以根号a-2e，同时也是最小值数禅。
由题意得，上述两个函数的最大值和最小值相等，故a=(1/4e+e)^2
首先求出g(x)/x^2的导数，为(1-2lnx)/x^3，由此得出极大值为1/2e，同时也是最大值。键毕升
再求出f(x)-2e的导数，为1-a/x^2，由此得出极小值为：2乘以根号a-2e，同时也是最小值数禅。
由题意得，上述两个函数的最大值和最小值相等，故a=(1/4e+e)^2
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