Question

高一数学函数换元法，速求这道题，快

Answer 1

f(x)=cos²x-4cosx+5
=(cosx-2)²+1
当cosx=-1时，f(x)最大=10
当cosx=1时，f(x)最小=2

f(t)=t^2-4t+5=(t-2)^2+1
-1<=t<=1时在对称轴t=2的左边,递减.
当t=1时最小, f(1)=2
当t=-1时最大, f(-1)=10

Answer 2

[2，10]

解： 对称轴t=2，开口向上，且t∈[-1，1]，故函数在[-1，1]上单调递减，

t=-1时，取得最大值

t=1时，取得最小值

分别代入即得结果。。。

提醒:换元后 ，新元的取值范围为旧元的值域！！

Answer 3

追答

看看对不对？

Answer 4

你前面做对了！换元后配方y=(t-2)²+1对称轴是t=2所以函数在-1到1上为单调减函数，最大值是f（t=-1）.最小值是f(t=1)

追答

值域就求出来了

你配方后画图再把定义域标上就能看出来最大值最小值了！相信我！自己做做！很容易的！不要老靠别人的答案

追问

会了，谢谢

Answer 5

追答

行家帮你解忧