求助一道关于泰勒公式的问题（高数） 图片中是我解的，得到1 而答案为3，因为它把无穷小阶展开到了X
求助一道关于泰勒公式的问题（高数）图片中是我解的，得到1而答案为3，因为它把无穷小阶展开到了X的平方为什么不能只展开到X？这样做哪里不对么？谢谢...
求助一道关于泰勒公式的问题（高数）
图片中是我解的，得到1
而答案为3，因为它把无穷小阶展开到了X的平方
为什么不能只展开到X？这样做哪里不对么？谢谢 展开
图片中是我解的，得到1
而答案为3，因为它把无穷小阶展开到了X的平方
为什么不能只展开到X？这样做哪里不对么？谢谢 展开
2个回答
展开全部
泰勒公式展开的要求就是上下同阶,也就是分子分母的次数要相同.
就算你不知道这个要求,OK,你得到了lim(x→0)(2+f(x))/x=1对吧?
也就是说lim(x→0)(2x+xf(x))/x²=1
而题目给你的条件是lim(x→0)(ln(1+2x)+xf(x))/x²=1,好好对比一下,分子从ln(1+2x)换成了2x,也就是相当於你竟敢在加减法中利用等价无穷小来替换,不是找死是什麼?
做完之後好好验算一下,你展开不到上下同阶,你就等於在加减法中等价替换,一个道理明白吗.不要问为什麼加减法中不能等价替换,你换你就死得快.
就算你不知道这个要求,OK,你得到了lim(x→0)(2+f(x))/x=1对吧?
也就是说lim(x→0)(2x+xf(x))/x²=1
而题目给你的条件是lim(x→0)(ln(1+2x)+xf(x))/x²=1,好好对比一下,分子从ln(1+2x)换成了2x,也就是相当於你竟敢在加减法中利用等价无穷小来替换,不是找死是什麼?
做完之後好好验算一下,你展开不到上下同阶,你就等於在加减法中等价替换,一个道理明白吗.不要问为什麼加减法中不能等价替换,你换你就死得快.
追问
谢谢
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
