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2lg(b-a/2)=lga+lgb 则：a>0，b>0，b>a/2
lg(b-a/2)²=lgab
(b-a/2)²=ab
b²-ab+a²/4=ab
b²-2ab+a²/4=0
4b²-8ab+a²=0
a²-8ab+4b²=0
同除b²
(a/b)²-8a/b+4=0
解得：a/b=4±2√3
因为b>a/2，所以，a/b<2
所以：a/b=4-2√3
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O
lg(b-a/2)²=lgab
(b-a/2)²=ab
b²-ab+a²/4=ab
b²-2ab+a²/4=0
4b²-8ab+a²=0
a²-8ab+4b²=0
同除b²
(a/b)²-8a/b+4=0
解得：a/b=4±2√3
因为b>a/2，所以，a/b<2
所以：a/b=4-2√3
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O
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追问
可能是我没说清楚是（a+b）/2的
追答
是2lg(b+a)/2=lga+Lgb？
[(b+a)/2]²=ab
b²+2ab+a²=4ab
b²-2ab+a²=0
(b-a)²=0
b=a
所以：a/b=1
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2lg(b-a/2)=lg(b-a/2)^2
lga+lgb=lgab
所以 （b-a/2）^2=ab
b^2+a^2/4-ab=ab
b^2+a^2/4=2ab
方程两边同时除以 b的平方得
1+(a/2b)的平方=2a/b
令a/b=x
则 1+x^2/4=2x
x^2-8x+4=0
解得 x=（8+4*根号3）/2=4+2*根号3 或 x= 4-2*根号3
望采纳！ O(∩_∩)O
lga+lgb=lgab
所以 （b-a/2）^2=ab
b^2+a^2/4-ab=ab
b^2+a^2/4=2ab
方程两边同时除以 b的平方得
1+(a/2b)的平方=2a/b
令a/b=x
则 1+x^2/4=2x
x^2-8x+4=0
解得 x=（8+4*根号3）/2=4+2*根号3 或 x= 4-2*根号3
望采纳！ O(∩_∩)O
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lga+Lgb=lgab
2lg(b-a/2)=lg(b-a/2)^2 注意b-a/2>0
(b-a/2)^2=ab
b^2-ab+a^2/4=ab
两边同除以b^2
1-a/b+(a/b)^2/4=a/b
a/b=4+2*3^(1/2)[舍去]
a/b=4-2*3^(1/2)
2lg(b-a/2)=lg(b-a/2)^2 注意b-a/2>0
(b-a/2)^2=ab
b^2-ab+a^2/4=ab
两边同除以b^2
1-a/b+(a/b)^2/4=a/b
a/b=4+2*3^(1/2)[舍去]
a/b=4-2*3^(1/2)
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