Question

已知函数f(x)=a^(x-2) (x≥0)的图像经过点(4,1/9),其中a>0且≠1，求函数y=f(x)的值域

已知函数f(x)=a^(x-2) (x≥0)的图像经过点(4,1/9),其中a>0且≠1，求函数y=f(x)的值域？能不能写下a=1/3怎么求的，谢谢啦

Answer 1

f(x)=a^(x-2) (x≥0)的图像经过点(4,1/9),
即a^(4-2)=1/9
即a^2=1/9其中a>0且≠1
即a=1/3，即f(x)=(1/3)^(x-2)
x≥0
即x-2≥-2
两边取以1/3为底的指数，注意不等式变号和指数大于0的性质
0＜（1/3)^(x-2) ≤（1/3)^（-2）
即
0＜ f(x)≤9