Question

第一题，高数重积分急，，，

Answer 1

先对三重积分用球面坐标，得到
该积分=∫〔0到2π〕dt∫〔0到π〕dg∫〔0到t〕【rrsingf(r)】dr
=4π∫〔0到t〕rrf(r)dr★
则极限=Lim（t→0+）【★/πtttt】
用洛必达法则，得到
=Lim（t→0+）【ttf(t)/ttt】
=Lim（t→0+）f(t)/t
再用洛必达法则，得到
=Lim（t→0+）f ' (t)
=f ' (0)。