Question

急急急急急急解方程x²+1/x²+x+1/x=0

Answer 1

解：x²+1/x²+x+1/x=0
　　x^4+x³+x+1=0
　　x³(x+1)+(x+1)=0
　　(x³+1)(x+1)=0
　　(x+1)²(x²-x+1)=0
　　①x+1=0
　　∴x=-1
　　②x²-x+1=0
　　无解
　　综合①②得：
　　x=-1

Answer 2

x²+1/x²+x+1/x=0
x²+x=-(1/x+1/x^2)
x(x+1)=-(x+1)/x^2
x=-1/x^2
x^3=-1
x=-1
检验：将x=-1代入方程左边得：
（-1)^2+1-1-1=0
左边=右边
所以x=-1是方程的解 。