Question

已知f（x）=2^x-a/2^x （a∈R且a≠0），若g（x）=f（x-2），y=h（x）于y=g（x）的图像关于y=1对称

求g（x） h（x）
设F（x）=f（x）/a+h（x），若F（x）的最小值m＞2+根号七，求a的取值范围

Answer 1

g(x)=2^(x-2)-a/2^(x-2);
y=h(x)与y=g(x)图像关于y=1对称；则h(x)=2-g(x)=2-2^(x-2)+a/2^(x-2)
F(x)=f(x)/a+h(x)=2^x/a-1/2^x+2-2^(x-2)+a/2^(x-2)
设t=2^x>0,则F(x)=2+t/a-1/t+2-t/4+4a/t=2+[(4-a)/4a]t+(4a-1)/t
当1/4<a<4时，F(x)≥2+2√[(4-a)(4a-1)/4a]>2+√7得;½<a<2
其余情况不符合条件