Question

点C.D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度

A----E----C------------D-----------B 图

Answer 1

解:点C为AB的三等分点,可能是AC=(1/3)AB或BC=(1/3)AB.
1)当AC=(1/3)AB时(如上图):
MN=AN-AM=(1/2)AB-AC-CM=(1/2)AB-(1/3)AB-[(5/9)AB-(1/3)AB]/2
则MN=(1/18)AB=2,所以AB=36;
2)当BC=(1/3)AB时(如下图):
MN=AM-AN=AD+DM-AN=(5/9)AB+[(1-5/9-1/3)/2]AB-(1/18)AB-(1/2)AB,即MN=(1/9)AB=2,所以MN=18.

Answer 2

sky莪的微笑：您好。
设AB长为n，则CD＝n／3，EC＝n／6，列方程式如下：
EC+CD＝ED
n／3+n／6＝9
3n／6＝9
n／2＝9
n＝18
答：ED长18
祝好，再见。

Answer 3

设AE=EC=x,则AC=CD=DB=2x
ED=3x=9,x=3
AB=6x=18

Answer 4

AB = AE+EC+CD+DB=(AE+DB)+(EC+CD)
AB=2*(ED) = 2*9 = 18

Answer 5

cd=1/3AB EC=1/2AC=1/6AB
ED=EC+CD=1/2AB
ED=9 AB=18