Question

sat数学，求助。

In the integer 3589 the digits are all different and increase from left to right. How many integers between 30000 and 50000 have digits that are all different and that increased from left to right?

Answer 1

问题为：从30000到50000一共有多少个每位数字不同而且逐个递增的数字：
我们先考虑40000-50000 注意到 4 5 6 7 8 9， 4后面其实只有5个数字可以选 所以这里的范围很小可以容易枚举：（4万开头省略，千位以下为）
5678 5679 5689 5789 6789 （5个）
我们再考虑30000-50000 后面有6个数字可以选择：
4567 4568 4569 4578 4579 4589 4678 4679 4689 4789（10个）
之后就是5678（5开头），那么就和上面40000的情形一样了
因此一共有这样的数字：5+10+5=20个
~如果觉得满意我的回答，就采纳我一下吧~ ^-^ 谢谢.

追问

可不可以用排列组合的思想去考虑，怎么想呢？

追答

原式等于=C(5,4)+C(6,4)=20
因为4万-5万有5个数字可选要选4个，3万-4万有6个数字可选选4个，选完之后因为从小到大，即数字已经唯一确定了，于是可列出上式

Answer 2

分为两种情况，一种是以3开头的5位数，另一种是以4开头的5位数。
1.如果第一位取3，那么有剩下的4,5,6,7,8,9共6个数字供你选择，来填入4个空里面，这是典型的排列问题，共有6A4种，即360种，再来看题目给出的条件，即从小到大，一种顺序。如果你拿任意4个不同的数排列，就会有4A4种，即24种方法，对吧，但是符合从小到大的，你可以自己写一下，只有一种符合条件，所以用360/24，得到15种。
2按照上面的方法，你可以自己算一下，如果取4，剩下的有5种数字可以选择，把它们填入4个空里面，即5A4,120种，再除以4A4，得到5种
最后的结果 15+5=20种
这只是数字小的情况，可以枚举，但如果变成6位，7位呢，所以掌握最简单的方法是十分关键的

Answer 3

？、