Question

高中数学，急急急

已知函数f（x）=|sinx|．
（1）若g（x）=ax-f（x）≥0对任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围

Answer 1

若g（x）=ax-f（x）≥0对任意x∈[0，+∞）恒成立则ax≥f（x）即
ax≥|sinx|成立
而f（x）=|sinx|≥0且|sinx|<=1所以
ax≥|sinx≥1
又x∈[0，+∞），所以a>=|sinx/x且a>0
到这里还没有完，画图看，再求sinx的切线方程，x∈[0，pi/2）求ax到切点距离为0的点，即找到交点，代入x球的答案

Answer 2

1≥|sinx|≥0
g(x)=ax-|sinx|≥0
则有 ax≥|sinx|≥0
所以，ax≥1
X≥0，a≥1/x

Answer 3

x>=0时ax>=|sinx|
而x=0时 y=sinx 的切线 y=x
所以a>=1

Answer 4

把它看做图像交点问题，临界情况是ax与f（x）相切，然后求导列个式子，再用斜率表达式列个式子，解得的Xo带入即可。

Answer 5

f(x) 的值域【0，1】
因为g(x)是一个复合函数。。显然这个a<=0不成立的。。
a必大于0 这时就可以用两个函数叠加了。。。
m=ax
n=-|sinx| f(x)是一个周期函数的。。显然只要迭合时在几个峰值处满足要求就可得出a的范围了。

用图像很好分析 临界点就是在原点ax 的图像在第一象限至少要比sinx在x=0处的切线等高（斜率越大更好） 介是思路