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提示：
⑴AC＝BC，CD＝CE，∠ACE＝∠BCD﹙SAS﹚
∴△ACE≌△BCD
⑵
①由⑴知AE＝BD
∵PM和PN分别是△ABE和△BDE的中位线
∴PM＝1/2AE，PN＝1/2BD＝1/2AE
∴PM+PN＝AM
②结论成立
设BP＝x，PE＝y
∵△BMP∽△BAE，△EPN∽△EBD
则有PM：AE＝x：﹙x+y﹚
PN：BD＝y：﹙x+y﹚
∴PM＝AE·[x/﹙x+y﹚]
PN＝BD·[y/﹙x+y﹚]
∴PM+PN＝AE·[﹙x+y﹚/﹙x+y﹚]=AE
⑴AC＝BC，CD＝CE，∠ACE＝∠BCD﹙SAS﹚
∴△ACE≌△BCD
⑵
①由⑴知AE＝BD
∵PM和PN分别是△ABE和△BDE的中位线
∴PM＝1/2AE，PN＝1/2BD＝1/2AE
∴PM+PN＝AM
②结论成立
设BP＝x，PE＝y
∵△BMP∽△BAE，△EPN∽△EBD
则有PM：AE＝x：﹙x+y﹚
PN：BD＝y：﹙x+y﹚
∴PM＝AE·[x/﹙x+y﹚]
PN＝BD·[y/﹙x+y﹚]
∴PM+PN＝AE·[﹙x+y﹚/﹙x+y﹚]=AE
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