已知随机变量X~N(0,4).(1)求P{ -3 < X< 5 };(2)求d使得P { | X | < d } = 0.9 5
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此题要根据正态分布和标准正态分布的关系来解:F(x)=Φ[(x-μ)/σ] 以及Φ（-x)+Φ(x)=1
1、P(-3<X<5)=P[(-3-0)/2<(X-0)/2<(5-0)/2]=Φ(5/2)-Φ(-3/2)=0.9938-1+0.9332=0.927
2、已知P(-d<x<d)=0.9
即 P(-d<x<d)=Φ(d/2)-Φ(-d/2)=2Φ(d/2)-1=0.9 ，所以Φ（d/2)=0.95，查标准正态分布表可得：d=1.65x2=3.3
以上答案仅供参考，如有问题，可继续追问
1、P(-3<X<5)=P[(-3-0)/2<(X-0)/2<(5-0)/2]=Φ(5/2)-Φ(-3/2)=0.9938-1+0.9332=0.927
2、已知P(-d<x<d)=0.9
即 P(-d<x<d)=Φ(d/2)-Φ(-d/2)=2Φ(d/2)-1=0.9 ，所以Φ（d/2)=0.95，查标准正态分布表可得：d=1.65x2=3.3
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