在三角形abc中,b=60° ab=8点d在bc上且cd=2 cos角adc=1/7求sinba 10
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简单分析一下，答案如图所示
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过A作底边的垂线，运用三角函数以及和差公式，可以求出sin∠BAD=√3*3/14
BD=3，AC=7
BD=3，AC=7
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cos ADC=1/7, cosADB = -1/7
sin BAD = sin(180-B-ADB) = sin(B+ADB) = sinBcosADB+cosBsinADB
= sqrt(3)/2 * (-1/7) + 1/2 4sqrt(3)/7 = 3sqrt(3)/14
sinADB / AB = sinBAD/BD
BD = AB * sinBAD/sinADB = 8 * 3sqrt(3)/14 / (4sqrt(3)/7) = 3
BC = 5
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB*BC cosB = 8^2 + 5^2 - 8*5 = 49
AC = 7
sin BAD = sin(180-B-ADB) = sin(B+ADB) = sinBcosADB+cosBsinADB
= sqrt(3)/2 * (-1/7) + 1/2 4sqrt(3)/7 = 3sqrt(3)/14
sinADB / AB = sinBAD/BD
BD = AB * sinBAD/sinADB = 8 * 3sqrt(3)/14 / (4sqrt(3)/7) = 3
BC = 5
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB*BC cosB = 8^2 + 5^2 - 8*5 = 49
AC = 7
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