Question

一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色部分）。已知正方形的面积是10平方厘米，涂色部分的面积是多少

一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色部分）。已知正方形的面积是10平方厘米，涂色部分的面积是多少？

Answer 1

涂色部分的面积为7.85cm²，本题考查圆面积计算，具体解题如下：

1、由下图可知，圆的半径等于正方形的边长，所以可知r²=10cm²，那么圆面积为：3.14×10=31.4（cm²）

2、计算出圆面积以后，我们可知1/4的圆面积为：31.4÷4=7.85（cm²），即涂色部分的面积：7.85cm²

3、列出算式：3.14×10÷4=7.85cm²

扩展资料

1、圆面积计算公式：把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。

2、圆周长计算公式：圆周长（C）：圆的直径（d），那圆的周长（C）除以圆的直径（d）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘以圆的直径（d）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（d）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（C）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。

Answer 2

涂色部分的面积为7.85cm²，本题考查圆面积计算，具体解题如下：

1、由下图可知，圆的半径等于正方形的边长，所以可知r²=10cm²，那么圆面积为：3.14×10=31.4（cm²）

2、计算出圆面积以后，我们可知1/4的圆面积为：31.4÷4=7.85（cm²），即涂色部分的面积：7.85cm²

3、列出算式：3.14×10÷4=7.85cm²

分析

正方形的面积是边长的平方，又知正方形面积是10cm2，即正方形边长2=10cm2，正方形的边长又是这个＄\frac{1}{4}$圆的半径，即r2=10cm2，根据圆的面积S=πr2，即可求出这个圆的面积，进而求出这个＄\frac{1}{4}$圆的面积。

Answer 3

解：把正方形平均分成4份，其中的一份内的圆（涂色部分）刚好是四分之一圆。
每份小正方形的面积=这个完整圆的半径x半径(半径的平方)，
所以：10÷4=2.5(平方厘米)
3.14x2.5÷4=1.9625(平方厘米)

Answer 4

因为πR²原本是圆外切正6x2ⁿ边形面积必然大于圆面积。根据面积等积变形公理推出：如果圆面积是7a²，那么它的外切正方形面积就是9a²。为此圆面积 s=7(d/3)²
所以：如果涂色部分的面积是内切圆面积的四分之一，
那么面积就是；7(根号10/3)²/4=1.94平方厘米。
如果涂色部分的面积是内切圆面积的四分之三，
那么面积就是；7(根号10/3)²/4x3=5.83平方厘米。
如果涂色部分的面积是内切圆与外切正方形之间的四分之一，
那么面积是：10/4-1.94=0.56平方厘米。
如果涂色部分的面积是内切圆与外切正方形之间的四分之三，
那么面积是：3(10/4-1.94)=1.68平方厘米。

Answer 5

根号10的平方等于10，10乘以3.14等于31.4，31.4再乘以四分之一等于7.85平方厘米