积分题目要过程急求 5
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令x=π+t
原式=∫(-π,π)(π+t)cos²(π+t)dt
=∫(-π,π)(π+t)cos²tdt
=∫(-π,π)πcos²tdt+∫(-π,π)tcos²tdt
=2π∫(0,π)cos²tdt +0 (偶倍奇零)
=π∫(0,π)（1+cos2t）dt
=π（t+1/2 sin2t）|(0,π)
=π×（π-0）
=π²
原式=∫(-π,π)(π+t)cos²(π+t)dt
=∫(-π,π)(π+t)cos²tdt
=∫(-π,π)πcos²tdt+∫(-π,π)tcos²tdt
=2π∫(0,π)cos²tdt +0 (偶倍奇零)
=π∫(0,π)（1+cos2t）dt
=π（t+1/2 sin2t）|(0,π)
=π×（π-0）
=π²
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