Question

当x＞2时，(x-1)m≤x²-4x+7恒成立，求m的取值范围？

如题

Answer 1

原式化为

(x-(m+4)/2)²+m+7-(m+4)²/4>=0
不等号恒成立，只有
m+7-(m+4)²/4>=0
即
m²+4m-12<=0
(m+6)(m-2)<=0
-6<=m<=2
或者直接求出抛物线顶点y坐标大于等于0。