Question

高一数学 看一下第六题 要过程

Answer 1

以CB,CA为x,y轴建立直角坐标系，则B(1，0),A(0，√3),AB:y=-√3x+√3，
设D(m,√3（1-m)),0<m<1,则D关于x轴的对称点D1为(m,-√3(1-m)),
D关于y轴的对称点D2为(-m,√3(1-m)),
DE+EF+FD=D1E+EF+FD2>=D1D2,
当D1，E,F,D2四点共线时取等号，
D1D2：y=-√3(1-m)x/m,与坐标轴交于原点，此时，E,F重合，不构成三角形。
所以不存在满足题设的等边△DEF.

Answer 2

以CB,CA为x,y轴建立直角坐标系，则B(1，0),A(0，√3),AB:y=-√3x+√3，
设D(m,√3（1-m)),0<m<1,则D关于x轴的对称点D1为(m,-√3(1-m)),
D关于y轴的对称点D2为(-m,√3(1-m)),
DE+EF+FD=D1E+EF+FD2>=D1D2,
当D1，E,F,D2四点共线时取等号，
D1D2：y=-√3(1-m)x/m,与坐标轴交于原点，此时，E,F重合，不构成三角形。
所以不存在满足题设的等边△DEF.