1/1x2十1/2x3十1/3x4十…十1/98x99十1/99x100=？
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裂项法：
1/1x2十1/2x3十1/3x4十…十1/98x99十1/99x100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1/1x2十1/2x3十1/3x4十…十1/98x99十1/99x100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
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这是典型的裂项求和。1/[x(x+1)]=1/x-1/(1+x),然后用累加法。给你提供一个结论：Sn=1/1x2十1/2x3十1/3x4十…十1/[x(x+1)]=x/(x+1)。所以这一题的答案是99/100.如果还有什么不懂的请追问。
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