Question

如何求y=2sin3x的反函数

Answer 1

解题过程

y=2sin3x

sin3x=y/2

3x=arcsin(y/2)

x=1/3arcsin(y/2)

y=2sin3x的反函数是：y=1/3arcsin(x/2)

扩展资料：

反函数与原函数的转化

1、确定原函数的值域；

2、解方程求出x；

3、交换x,y，标明定义域。

例如：求函数y=x²，x>0的反函数。

解：因为x>0，所以x²>0，y>0。

解y=x²得x=√y。

Answer 2

y=2sin3x
sin3x=y/2
3x=arcsin(y/2)
x=1/3arcsin(y/2)
y=2sin3x反函数是：y=1/3arcsin(x/2)

Answer 3

原方程可化为：
sin3x=y/2
3x=arcsin(y/2)
x=(1/3)arcsin(y/2) (对换字母）得：
f -1(x)=(1/3)arcsin(x/2) (x∈[-2,2]

Answer 4

原方程可变为：x=1/3*arcsin(y/2)
反函数 ：y=1/3*arcsin(x/2)