Question

数字电路中卡诺图怎么分解的

Answer 1

在利用卡诺图化简逻辑函数时，关键在于画合并圈。合并圈画得不同，逻辑函数的表达式也不相同。因此画合并圈时应注意以下几点：

①首先要找出孤立的1方格并画圈。
②合并圈的范围越大越好，但必须包含（i=0,1,2,3…）个1方格，这样能消去的变量就越多。
③合并圈的个数越少越好，因为合并圈的个数与化简结果中乘积项的个数相对应，圈数越少意味着与-或表达式中与项越少。
④每个合并圈中至少要包含一个其它合并圈中没有包含的1方格，这样才能保证这个合并圈不是多余的。
⑤卡诺图中所有的1方格至少要被圈一次，不能有漏画的1方格。
这样，把每个合并圈相对应的与项“加”起来，就得到最简的与-或表达式。
同理的方法，只要合并圈改为针对卡诺图中的0方格进行，找出可合并的最大项，就可得到逻辑函数的最简或-与表达式。
合并最大项的规律与合并最小项的规律基本一致。不同之处在于，合并最大项时必须找出0方格的相邻性。每个合并圈可由（i=0,1,2,3…）个0方格构成，每个合并圈对应于一个或项，该或项由圈内取值不变的变量相或来构成，其中取值为0的对应原变量，取值为1的对应反变量。然后将每个合并圈对应的或项进行相与，便得到最简的或-与表达式