Question

已知,如图,△ABC中,AB=AC,以点A为圆心,小于AB长(大于BC边上的高)为半径作圆弧,交BC于D、E，求证：BD=CE

Answer 1

解：连接AD AE 可知AD=AE，角ADE=角AED,因为,△ABC为等腰三角形，所以角B=角C,所以可以得出角BAD=角CAE，又因为AD=AE，AB=AC，所以三角形ABD相似于三角形ACE,所以BD=CE

Answer 2

学过相似三角形没？
连线AD AE，因为是圆弧，所以 AD=AE，又由于AB=AC，则角ABD=角ACE，
AD=AE,三角形ADE等腰三角形 角ADE=角AED，那么角ADB=角AEC
即得出三角形ABD与三角形AEC的三个内角都相等。

所以三角形ABD与三角形ACE是全等三角形。
则 BD=EC