Question

，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10厘米，BC=30厘米，动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1厘米的速度运

动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3厘米的速度运动，当其中一个点到达端点时，另一个点也随之停止运动，设运动的时间为t秒。
（1）t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？
（2）t为何值时，四边形ABQP是等腰梯形？

Answer 1

:当时间为t秒时:AP=t(cm),CQ=3t(cm).

(1)若四边形ABQP为平行四边形(见左图),则AP=BQ,即t=30-3t,  t=7.5(秒)

故当t=7.5秒时,四边形ABQP是平行四边形.

(2)若四边形ABQP为等腰梯形(见右图),则PQ=AB=CD;∠PQB=∠B=∠C,PQ∥CD.

则四边形PQCD为平行四边形,PD=CQ,即10-t=3t,t=2.5(秒).

故当t=2.5(秒)时,四边形ABQP为等腰梯形