Question

函数y=ln(1-2x）在x=0处的n阶导数为___？ 如图，中间横线的y(x)-y(0)那步骤怎

函数y=ln(1-2x）在x=0处的n阶导数为___？ 如图，中间横线的y(x)-y(0)那步骤怎么得出来的？ 粘贴党勿扰

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Answer 1

追问

中间横线的y(x)-y(0)那步骤怎么得出来的？ 粘贴党勿扰

打错了

一个是系数是k=0 一个是k=1 系数不同啊

追答

没关系，y（0）是0.

追问

亲， 第一个横线的步骤求出了y'的级数，中间横线的y(x)-y(0)那步，怎么分子多出了n+1的项哦？

x的系数也从n变成了n+1

追答

只要对应幂次数相等就好了。

追问

上一步中分子是1

中间步骤变成了n+1

是什么原理哦？

追答

套用了log（1-x）的泰勒展开。

追问

其实答案是这样子滴

解析：

就是x^n的不定积分啊，也就是x^n的原函数哟！

x^n的原函数就是(1/n+1)*x^(n+1)

采纳你了～

Answer 2

牛顿莱布尼茨公式

追问

当然知道

我问的是 上一步骤求出了y'的级数 中间那步怎么多出了n+1的项

Answer 3

引用solointer31的回答：

题主真tm是个英雄，啥也不说了，我没办法评论，只好在这里感慨一下