Question

高等数学 这个全微分方程具体该怎么解？如果以第二张图里的路径该怎么解？

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Answer 1

1、编写此书的人，一定是个痞子！

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2、本题并无定解条件，只能解出通解，而无法解出特解；

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3、本题的编者，胡乱设定初始条件。如果考试中，各个

     考生按照自己的想象，只要可以简化题目，就可以各自

     自行设定条件，那还考什么呢？尽培养一批任性文痞吗？

     天才学生，在痞子教师的言传身教下，能不害死下一代？

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4、本题的正规解答，请参看下面的第一张图片解答；

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5、若给定了起始条件，积分与路径无关时的解答，请参看

     第二、第三张图片，分别提供了不同的解答方法。

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6、若点击放大，图片更加清晰；

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7、如有疑问，欢迎追问，有问必答。

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Answer 2

全微分方程 P(x,y)dx+Q(x,y)dy = 0 ( 满足 ∂P/∂y = ∂Q/∂x ) 求通解公式:
u(x,y) = ∫<x0, x>P(x, y0)dx + ∫<y0, y>Q(x, y)dy = C
或 u(x,y) = ∫<x0, x>P(x, y)dx + ∫<y0, y>Q(x0, y)dy = C
一般取 (x0, y0) = (0, 0)
你最后一张图的路径即用第一个公式。