Question

在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若角A,B,C依次成等差数列，且a=1,b=根号3,则三角形ABC的面...

在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若角A,B,C依次成等差数列，且a=1,b=根号3,则三角形ABC的面积等于多少

Answer 1

若角A,B,C依次搏模成等差数列胡液
则基做缓A+C=2B
A+B+C=3B=180° 所以B=60°
由余弦定理b²=a²+c²-2accosB
3=1+c²-2*1*c*cos60°
c²-c-2=0
解得c=2
所以S△ABC=(1/2)acsinB=(1/2)*1*2*sin60°=√3/2

Answer 2

角A,B,C依次成洞卖等差数列,所纳闷逗以A+C=2B,180-B=2B,B=60度，,1/sinA=根罩肢号3/sin60,A=30,C=90,
S=1/2ab=根号3/2