Question

如图，已知平行四边形ABCD中，角BCD的平分线CE交边AD于点E，角ABC的平分线BG交CE于点F，交AD于点G，

请说明AE=DG的理由

Answer 1

证明：因为ABCD是平行四边形
所以AB=DC
AD平行BC
所以角AGB=角CBG
角DEC=角BCE
因为CE平分角BCD
所以角DCE=角BCE
所以角DEC=角DCE
所以DE=DC
因为BG平分角ABC
所以角ABG=角CBG
所以角ABG=角AGB
所以AB=AG
所以AG=DG
因为AG=AE+EG
DE=EG+DG
所以AE=DG