已知a,b,c都是有理数,且a+b+c=0,abc<0,则b+c/|a|+a+c/|b|+a+b/|c|的值等于
前提条件：a,b,c应为非0有理数。
∵a+b+c=0，abc＜0，则a，b，c中，两个正数，一个负数（均为负数，则和不会为0，故不考虑)，不失一般性，设a＞0，b＞0，c<0。
所以 (b+c)／IaI+(a+c)／IbI+(a+b) ／IcI
=-a/|a|-b/|b|-c/|c|
=-1-1+1
=-1
有理数的认识
有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。
有理数a,b的大小顺序的规定：如果a-b是正有理数，则称当a大于b或b小于a，记作a>b或b<a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。
有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。
有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。
∵a+b+c=0，abc＜0，则a，b，c中，两个正数，一个负数（均为负数，则和不会为0，故不考虑)，不失一般性，设a＞0，b＞0，c<0。
原式=(b+c)/lal+(a+c)/lbl+(a+b)/lcl
=(-a)/lal+(-b)/lbl+(-c)/lcl
abc<0 则a,b,c中有一个为负，二个为正 （三个为负不存在 a+b+c=0）
=1-1-1
=-1
有理数的认识
有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。
解:∵a+b+c=0，abc＜0
则a，b，c中，两个正数，一个负数，（均为负数，则和不会为0，故不考虑)
不失一般性，设a＞0，b＞0，c<0
所以 (b+c)／IaI+(a+c)／IbI+(a+b) ／IcI
=-a/|a|-b/|b|-c/|c|
=-1-1+1
=-1
补充说明：∵a+b+c=0
∴b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c
希望有帮到你！
解：∵abc＜0
∴a、b、c中有1个或3个负数
又∵a+b+c＜0
∴a、b、c中只有1个负数
①若a＜0,则b＞0,c＞0,且－a＝b＋c则：a+b＝－c,b+c＝－a,a+c＝－b
∴（b+c）/|a|+（a+c）/|b|+（a+b）/|c|=(－a)/(－a)+（－b）/b+（－c）/c＝1－1－1＝－1
②若b＜0,则a＞0,c＞0,且－b＝a＋c则：a+b＝－c,b+c＝－a,a+c＝－b
∴（b+c）/|a|+（a+c）/|b|+（a+b）/|c|=(－a)/a+（－b）/(－b)+（－c）/c＝－1＋1－1＝－1
③若c＜0,则a＞0,b＞0,且－c＝a＋b则：a+b＝－c,b+c＝－a,a+c＝－b
∴（b+c）/|a|+（a+c）/|b|+（a+b）/|c|=(－a)/a+（－b）/b+（－c）/（－c）＝－1＋－1＋1＝－1
综上所述，（b+c）/|a|+（a+c）/|b|+（a+b）/|c|＝－1
怎么不舒服
