高数 求曲线积分
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先求交线的参数方程。
取y为参数，
则有y=y①，z=y②，
下面来解x=x(y)的表达式：
将z=y代入球面的方程中，
解出x=±√aa-2yy③。
用①②③求出
ds=√（(dy/dy)^2+(dz/dy)^2+(dx/dy)^2）dy
=√（1+1+(dx/dy)^2）dy
=★dy
在yoz面上找y的坐标(取值范围)：
把x=0，z=y代入球面的方程中，
解出y=±a√2。
计算积分：
原式=∫〔-a√2到a√2〕【√(2yy+yy)】★dy
=★★
取y为参数，
则有y=y①，z=y②，
下面来解x=x(y)的表达式：
将z=y代入球面的方程中，
解出x=±√aa-2yy③。
用①②③求出
ds=√（(dy/dy)^2+(dz/dy)^2+(dx/dy)^2）dy
=√（1+1+(dx/dy)^2）dy
=★dy
在yoz面上找y的坐标(取值范围)：
把x=0，z=y代入球面的方程中，
解出y=±a√2。
计算积分：
原式=∫〔-a√2到a√2〕【√(2yy+yy)】★dy
=★★
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