Question

离散数学求解，急！！！ 设A=｛1，2，3｝,图中给了4种A上的关系，对于每种关系写出相应的关系矩

离散数学求解，急！！！
设A=｛1，2，3｝,图中给了4种A上的关系，对于每种关系写出相应的关系矩阵，并说出他所具有的性质

Answer 1

1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1
Ma= 1 1 1 Mc= 1 1 1 Mg=1 1 0 Mj=1 0 0

1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0
从关系图中看，
自反性：每个结点都有自身环。
反自反性：每个结点都没有自身环。
对称性：任何两个不同的结点之间要么是分离的，要么是有正反两条边。
反对称性：任何两个不同的结点之间最多有一条边（当然可以没有边）。
传递性：对于任何一个结点做为起点，沿着边的方向经过n条边可到达某个终点结点，那么从起点到终点必有直达边。

所以，第1个关系具有自反性，由于1可以到2到3，却没有1直达3的边，所以不具有传递性。
第2个关系具有自反性、对称性和传递性。
第3个关系具有自反性和反对称性。
第4个关系具有反对称性。