Question

某物体由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，运动了t1时间后改为做加速度为a2的匀减速直线运动，经

某物体由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，运动了t1时间后改为做加速度为a2的匀减速直线运动，经过t2时间后停下，则物体在全部时间的平均速度为（ ）
A二分之a1×t1
B二分之a2×t2
C二分之a1t1+a2t2
D2×（t1＋t2)分之a1t1²+a2t2²
选A,B,D为什么呀

Answer 1

设一开始的速度为v0，加速后的速度为v1，减速后的速度为v2
那么加速的时候a1=(v0+v1)/t1=(0+v1)推出v1=a1t1
减速的时候a2=(v2-v1)/t2=(0-a1t1)/t2推出a1t1=a2t2
所以V=(v1+v2)/2=a1t1/2 选A
又因为a1t1=a2t2所以 V=a2t2 选B
V=S/t=(1/2a1t1^2+1/2a2t2^2)/(t1+t2)=(a1t1^2+a2t2^2)/2(t1+t2) 所以选D