Question

某物体由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，运动了t1时间后改为做加速度为a2的匀减速直线运动，

某物体由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，运动了t1时间后改为做加速度为a2的匀减速直线运动，经过t2时间后停下，则物体在全部时间的平均速度为（ ）
A二分之a1×t1
B二分之a2×t2
C二分之a1t1+a2t2
D2×（t1＋t2)分之a1t1²+a2t2²
选A,B,D为什么呀

Answer 1

由静止开始做匀加速过程的末速度为v，则这个速度v也是匀减速过程的初速度。
匀加速过程的平均速度为 v/2。
匀减速过程的平均速度为 v/2。
匀加速过程与匀减速过程的平均速度相同都为 v/2，所以全程平均速度为v/2。
而 v=a1t1 和 v=a2t2
平均速度为 a1t1/2 或 a2t2/2， A、B正确。

匀加速过程的位移为 ½a1t1²；匀减速过程的位移为 ½a2t2²。
总位移为 ½a1t1²+½a2t2²
总时间 t1+t2
平均速度 =总位移/总时间=(a1t1²+a2t2²)/2(t1+t2)