Question

当a=-二分之一,b=四分之一时,①（a+b）的平方;②a的平方+2ab+b的平方; 求值

当a=-二分之一,b=四分之一时
,①（a+b）的平方;②a的平方+2ab+b的平方; 求值

回答下列问题：
① 这两个代数式的值有什么关系
②当a=2，b=-3时，上述结论是否成立
③你能用简便的方法算出当a=-0.875，b=-0.125时，代数式a的平方+2ab+b的平方的值吗？(帮我列式谢谢)

Answer 1

当a=-二分之一,b=四分之一时
解：① 当a=-二分之一,b=四分之一时，
（a+b)²=（2分之1 + 4分之1）²=（4分之3）²=16分之9
而a²+2ab+b²=4分之1+2×（2分之1）×（4分之1）+16分之1
=4分之1+4分之1+16分之1
=16分之9
所以：（a+b)²=a²+2ab+b²

②当a=2，b=-3时，（a+b)²=（2-3）²=1，a²+2ab+b²=4+2×2×（-3）+9=4-12+9=1
可知：（a+b)²=a²+2ab+b²，上述结论仍然成立。

③当a=-0.875，b=-0.125时，a²+2ab+b²=（a+b)²=（-0.875-0.125)²=（-1）²=1