Question

已知,如图,OT是∠MON的平分线,点P,A,B分别在OT,ON,OM上,∠PAO=∠PBM，求证PA=PB.

提示：由于OT是∠MON的平分线，如果将∠TON沿直线OT折叠，角的一边ON与OM重合，点A落在射线OM上，这时PA、PB将集中在同一个△PAB中……
请完成证明：

能每一步写出理由么？

Answer 1

证明：
过点P做PE⊥OM，PF⊥ON，垂直分别为E，F。
∵op平分角MON
∴PE等于PF，∠PEO等于∠PFO=90度
∵PE=PF ∠PEO=∠PFO ∠POA=∠PBM
∴△PEB≌△PFA
∴PB=PA

望采纳，谢谢~