Question

如图，AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC,过点D作DE垂直于AC,垂足为点E

若圆O的半径为5，角BAC=60度，求DE的长

Answer 1

因为：AB是直径，所以为10；且三角形BDA是直角三角形，∠BDA=∠ADC=90°，
又D为BC中点
所以：AC=AB=10 ，AD为∠BAC的角分线，则∠BAD=30°
则BD=1/2AB=DC=5
AD=5Γ2(5倍根号下2)
在△ADC中，根据面积相等，即AC*DE=AD*DC
则DE=5/2倍根号下2

Answer 2

假设AC与圆相交于点F，连接BF，则BAF为直角三角形，∠BFA=90°，∠BAF=60°，AB=10，则BF=AB×sin60°=5根号3，∠BFE=∠DEC=90°，BF∥DE，又因为BD=DC,DE为三角形BFC中位线，DE=1/2BF=2.5根号3.
根号打不出来，希望可以帮到你