Question

圆O的半径为13cm,弦AB平行CD,AB=24cm,CD=10cm,求AB和CD的距离

Answer 1

解：
过点O作AB的垂线，交AB于点E，交CD于点F
根据垂径定理及勾股定理可得
OE=12，OF=5
当AB、CD在圆心同侧时，AB、CD间的距离为12-5=7cm
当AB、CD在圆心两侧时，AB、CD间的距离为12+5=17cm

Answer 2

弦AB与圆心O距离D1=√(13²-12²)=5
弦CD与圆心O距离D2=√(13²-5²)=12;
弦AB平行CD,D1,D2进过同一点O,且在一条直线上.
当弦AB,弦CD在圆心的两侧,AB和CD的距离D=D1+D2=17;
当弦AB,弦CD在圆心的同侧,AB和CD的距离D=D2-D1=7;

Answer 3

解：
过点O作AB的垂线，交AB于点E，交CD于点F
根据垂径定理及勾股定理可得
OE=12，OF=5
当AB、CD在圆心同侧时，AB、CD间的距离为12-5=7cm
当AB、CD在圆心两侧时，AB、CD间的距离为12+5=17cm