一个较难的初三销售问题。
2011年中秋节来临之前，某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼，第一周以每盒168元的价格销售，销售出了300盒，第二周如果单价不变，预计仍可售出300盒，该超市...
2011年中秋节来临之前，某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼，第一周以每盒168元的价格销售，销售出了300盒，第二周如果单价不变，预计仍可售出300盒，该超市经理为了增加销量，决定降价，据调查，单价每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要盈利30元，第二周结束后，该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖，此时的价格为70元每盒。1.若设第二周单价降低x元，则第二周的单价是 ，销量是 。2.经两周销售后还剩月饼 盒。3.该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是多少？
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1. 若设第二周的单价降低X元，则第二周的单价为168-X
设销量为Y，Y=300+10X
因为最低每盒要盈利30元，则168-X-80≥30，则X≤58，所以
Y=300+10X(0≤X≤58）
2. 第一周销量为300盒，第二周为300+10X，两周的销量和为600+10X，所以经过两周销售后还剩月饼盒数为1000-600-10X=400-10X(0≤X≤58）
3.第一周获利（168-80）×300=26400，要达到51360的获利，则第二、三周要获利51360-26400=24960元
(168-X-80)×(300+10X)-(80-70)(400-10X)=24960
X²-68X+256=0
(X-64)(X-4)=0
所以x=64或者x=4
又因为0≤X≤58
所以x=4，即第二周的单价应降低4元，则第二周的单价为164元。
设销量为Y，Y=300+10X
因为最低每盒要盈利30元，则168-X-80≥30，则X≤58，所以
Y=300+10X(0≤X≤58）
2. 第一周销量为300盒，第二周为300+10X，两周的销量和为600+10X，所以经过两周销售后还剩月饼盒数为1000-600-10X=400-10X(0≤X≤58）
3.第一周获利（168-80）×300=26400，要达到51360的获利，则第二、三周要获利51360-26400=24960元
(168-X-80)×(300+10X)-(80-70)(400-10X)=24960
X²-68X+256=0
(X-64)(X-4)=0
所以x=64或者x=4
又因为0≤X≤58
所以x=4，即第二周的单价应降低4元，则第二周的单价为164元。
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11111
2024-11-15 广告
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