Question

如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△AOB是等边三角形，则平行四边形ABCD是矩形吗？为什么？

Answer 1

你要想一想所学的证矩形的定理
比方说一个平行四边形只要证一个角是直角就可以了。
本题中：
因为是平行四边形，所以AO=CO,BO=DO
又 AO=BO，角BOC=120°
所以BO=CO
所以角OBC=30度
ABO+BOC=90°
所以是矩形！

Answer 2

是矩形。,△AOB是等边三角形，那么∠BAO=∠AOB=∠ABO=60°
则∠AOD=120° BO=AO BO=OD ∴AO=OD ∴∠OAD=∠ADO=30°
∠BAO=60° ∠OAD=30° ∴∠BAD=90°
平行四边形，一角是直角，就可知四个角都是直角，是矩形。

Answer 3

是 ，平行线相等吧