Question

逻辑函数的最简与或式是唯一的吗

Answer 1

　　不一定是唯一的，比如用卡诺图化简时，最小项的圈法不唯一，就会导致出现不一样的最简式。
　　卡诺图是逻辑函数的一种图形表示。一个逻辑函数的卡诺图就是将此函数的最小项表达式中的各最小项相应地填入一个方格图内，此方格图称为卡诺图。 卡诺图的构造特点使卡诺图具有一个重要性质:可以从图形上直观地找出相邻最小项。两个相邻最小项可以合并为一个与项并消去一个变量。

　　1.运用卡诺图求函数最简"与-或"表达式
　　(1)一般步骤:
　　第一步:作出函数的卡诺图。
　　第二步:在卡诺图上圈出函数的全部质蕴涵项。按照卡诺图上最小项的合并规律，对函数F卡诺图中的1方格画卡诺圈。为了圈出全部质蕴涵项，画卡诺圈时在满足合并规律的前题下应尽可能大，若卡诺圈不可能被更大的卡诺圈包围，则对应的"与"项为质蕴涵项。
　　第三步:从全部质蕴涵项中找出所有必要质蕴涵项。在卡诺图上只被一个卡诺圈包围的最小项被称为必要最小项，包含必要最小项的质蕴涵项即必要质蕴涵项。为了保证所得结果无一遗漏地覆盖函数的所有最小项，函数表达式中必须包含所有必要质蕴涵项。
　　第四步:求出函数的最简质蕴涵项集。若函数的所有必要质蕴涵项尚不能覆盖卡诺图上的所有1方格，则从剩余质蕴涵项中找出最简的所需质蕴涵项，使它和必要质蕴涵项一起构成函数的最小覆盖。

　　2.归纳起来，卡诺图化简的原则是:
　　①在覆盖函数中的所有最小项的前提下，卡诺圈的个数达到最少。
　　②在满足合并规律的前提下卡诺圈应尽可能大。
　　③根据合并的需要，每个最小项可以被多个卡诺圈包围。

　　3.求函数的最简"或-与"表达式
　　当需要求一个函数的最简"或-与"表达式时，可采用"两次取反法"。
　　具体如下:
　　① 先求出函数F的反函数F的最简"与-或"表达(合并卡诺图上的0方格);
　　② 然后对F的最简"与-或"表达式取反，从而得到函数F的最简"或-与"表达式。
　　卡诺图化简逻辑函数具有方便、直观、容易掌握等优点。但依然带有试凑性。尤其当变量个数大于6时，画图以及对图形的识别都变得相当复杂。

Answer 2

有的不唯一，举2个例子：

看卡诺图比较直观，如下图中绿色的圈子都是二选其一的

部分的1可以与不同的项合并，就产生不唯一的与或式了

Answer 3

　　有的不唯一。

　　逻辑函数(logical function)是数字电路（一种开关电路）的特点及描述工具，输入、输出量是高、低电平，可以用二元常量(0，1)来表示，输入量和输出量之间的关系是一种逻辑上的因果关系。仿效普通函数的概念，数字电路可以用逻辑函数的数学工具来描述。

Answer 4

”任一个逻辑函数都能变换成唯一的最小项表达式“，华中科大的数电第六版书上原话

Answer 5

肯定不是啊。