Question

如图所示，点A,B在反比例函数y=k/x的图像上，且点A,B的横坐标分别为a,2a，其中a＞0，AC⊥x轴，垂足为C，且

如图所示，点A,B在反比例函数y=k/x的图像上，且点A,B的横坐标分别为a,2a，其中a＞0，AC⊥x轴，垂足为C，且△ABC的面积为2。（1）求该反比列函数的解析式（2）若点（-a,y1),(-2a,y2)在该反比例函数的图像上，试比较y1与y2的大小（3）求△AOC的面积
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Answer 1

（1）A（a，k/a）B（2a，k/2a）C（a，0）
△ABC的面积=1/2*（k/a）（2a-a）=k/2=2，k=4，y=4/x
（2）（-a,y1),(-2a,y2)分别是AB的对称点，可见y1<y2
（3）△AOC的面积=1/2*a*4/a=2

Answer 2

（1） 显然A(a,k/a)，B(2a，k/(2a)) 所以S（ABC）=1/2*k/a*a=k/2=2 所以k=4 y=4/x
(2) 显然y1=-4/a y2=-2/a y1-y2=-2/a <0 所以y1<y2
(3) S(AOC)=1/2*a*(4/a)=2