Question

若m满足关系式√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=√(x+y-1)√(1-x-y),求m的值.

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Answer 1

解：
根据定义域，等式右边
x+y-1≥0得x+y≥1
1-x-y≥0得x+y≤1
所以x+y=1 （1）
等式右边=0
等式左边两项都大于等于0，只有每项都等于0时，等式才成立
3x+5y-2-m=0 （2）
2x+3y-m=0 （3）
（2）-3*（1）得
2y-2-m=-3 （4）
（3）-2*（1）得
y-m=-2 （5）
（4）-2*（5）得
-2+m=1
m=3

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Answer 2

因为√(x+y-1)有意义，所以x+y-1>=0,同理(1-x-y)>=0
所以x+y=1——————（1）
所以√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=0
所以3x+5y-2-m=0---------(2)，2x+3y-m=0_______(3)
(1)代入（3）得y=m,
(1)代入（2）得2y-2-m=0
所以2m-2-m=0
所以m=2

Answer 3

由题意得x+y-1大于等于0
1-x-y大于等于0
即x+y=1
即根号2y+3-2-m加根号y+2-m=0
即根号2y+1-m=0且y+2-m=0
m=3
y=1

Answer 4

x+y-1>=0 x+y>=1
1-x-y>=0 x+y<=1
所以x+y=1
√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=0
所以 3x+5y-2-m=0
2x+3y-m=0
相减 x+2y-2=0 x+y=1
解得x=0 y=1
m=3