如图，△ABC为任意三角形，以边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE
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∵⊿ABD和⊿ACE都是等边三角形
∴AC=AE,AD=AB
∵∠DAC=∠DAB+∠BAC=60°+∠BAC
∵∠EAB=∠EAC+∠BAC=60°+∠BAC
∴∠DAC=∠EAB
∴⊿DAC≌⊿BAE(SAS)
∴∠EBA=∠CDA,∠AEB=∠DCA
∵∠CPE=∠CDA+∠AEB=∠EBA+∠AEB=∠BAD=60°(三角形外角性质)
∴∠BPC=180°-∠CPE=180°-60°=120°
希望满意采纳，祝学习进步。
∴AC=AE,AD=AB
∵∠DAC=∠DAB+∠BAC=60°+∠BAC
∵∠EAB=∠EAC+∠BAC=60°+∠BAC
∴∠DAC=∠EAB
∴⊿DAC≌⊿BAE(SAS)
∴∠EBA=∠CDA,∠AEB=∠DCA
∵∠CPE=∠CDA+∠AEB=∠EBA+∠AEB=∠BAD=60°(三角形外角性质)
∴∠BPC=180°-∠CPE=180°-60°=120°
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