Question

设a=lge,b=(lge)²,c=lg√e,则A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.c＞a＞b D.c＞b＞a 求过程

Answer 1

f(x)=lgx 是增函数
e>√e
lge>lg√e
a>c
1>lge>0
(lge)^2<lge
b<a
b-c=(lge)^2-lg√e=lge(lge-1/2), lge<lg√10=1/2, b<c
b<c<a

答案：B

Answer 2

0＜lge＜lg10=1

故a＞b a＞c
再比较b c的大小
,b=(lge)²=lge *lge c=lg√e=0.5* lge=lg√10 * lge

因为lg√10＞lge 故c＞b
综上 选b

Answer 3

因为10>e
所以lge<1且<0.5(因为根号10大于e)
所以b<a且b<0.5a
又 c=0.5lge=0.5a
所以 a>c>b