Question

二次函数y=3/4x^2+bx+c,其图象对称轴为直线x=1,且经过点（2，-9/4）. 求此二次函数解析式

1.求此二次函数的解析式。
2.设该图像与x轴交于点B,C两点（B点在C点的左侧），请再次二次函数x轴下方的图像上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大值。

Answer 1

对称轴： -b/(2*3/4)=1
所以b=-3/2

根据经过点坐标得

－9/4=3/4*2^2-3/2*2+c

所以 c=-9/4

解析式为：y=3/4x^2-3/2X-9/4

解出两个根
x1=-1 x2=3

两根之间的长度为4

因为图象开口向上，两个根长度固定，要想得到最大面积，只需要最大高度的点。
根据性质，在顶点处高度最大
即x=1处，取得的点面积最大
此是y=-3

E（1，－3）

最大值为：1/2*4*3=6

Answer 2

e