Question

若关于x的一元二次方程x²+ax+1=0和x²-x-a=0有一个公共根，求a值。

Answer 1

a=2。

解答过程如下：

x²+ax+1=0

x²-x-a=0

两式相减得：

(a+1)x+(1+a)=0

所以：

(a+1)(x+1)=0

解得：a=-1或者x=-1

a=-1时：x²-x+1=0，不存在实数根

x=-1时：1-a+1=0，a=2

所以：a=2

扩展资料

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程。

方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

②只含有一个未知数；

③未知数项的最高次数是2。

Answer 2

a=2。

解答过程如下：

x²+ax+1=0

x²-x-a=0

两式相减得：

(a+1)x+(1+a)=0

所以：

(a+1)(x+1)=0

解得：a=-1或者x=-1

a=-1时：x²-x+1=0，不存在实数根

x=-1时：1-a+1=0，a=2

所以：a=2

扩展资料：

一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值。

一元二次方程：对于方程：ax²＋bx＋c＝0（a不等于0）：b²－4ac叫做根的判别式。

（1）当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 

（2）当△＝0时，方程有两个相等的实数根；

（3）当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。

Answer 3

答：
x²+ax+1=0
x²-x-a=0
两式相减得：
(a+1)x+(1+a)=0
所以：
(a+1)(x+1)=0
解得：a=-1或者x=-1
a=-1时：x²-x+1=0，不存在实数根
x=-1时：1-a+1=0，a=2
所以：a=2

Answer 4

设公共根是m,
则：m^2+am+1=0,
m^2-m-a=0,
解这个方程组得：a=-1，m=-1，
所以a=-1