Question

如图,一个三角形被从两个顶点出发的直线分成三个三角形和一个四边形,三个三角形的面积分别为3,7,7，

如图，一个三角形被从两个顶点出发的直线分成三个三角形和一个四边形,三个三角形的面积分别为3,7,7，则阴影部分（即剩下的那个部分）的面积是__________
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Answer 1

四边形的面积为18，理由如
下：
在△ABC中，D,E分别是AC,AB
上点，BD,CE交与O,
S△BOC=S△COD=7，
S△BOE=3
连接DE，
∵ S△BOC：
S△COD=1:1=OB:OD=S△BOE:S△EOD
(等高三角形的面积比等于底边
比）
∴S△DEO=S△BOE=3
∵S△ABD:S△BCD=AD:CD=S△ADE:S△DEC
(同上）
设S△ADE=s
∴(3+3+s):(7+7)=s:(3+7)
解得s=15
即S四边形AEDO=S△ADE
+S△DEO=15+3=18