Question

若lga,lgb是方程2x^2-4x+1的两个根，则（lg a/b)^2的值为

Answer 1

由根与系数的关系，得：
lga+lgb=4/2=2
lga*lgb=1/2
(lg a/b)^2=(lga-lb)^2=(lga+lgb)^2-4*lgalgb=2^2-4*1/2=4-2=2

Answer 2

因为lga,lgb是方程2x^2-4x+1的两个根
所以lga+lgb=2
lga*lgb=1/2
（lg a/b)^2=(lga-lgb)^2=(lga+lgb)^2-4lga*lgb
=4-2=2

Answer 3

（lg a/b)^2=(lga-lgb)^2=(lga+lgb)^2-4lgalgb

lga,lgb是方程2x^2-4x+1的两个根

lga+lgb=2, lgalgb=1/2

(lga+lgb)^2-4lgalgb= 2^2-4*1/2=2