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已知:在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=2CD,E,F分别是AB和BC的中点,EF与BD相交于点M求证:DM=2BM
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连接AC交DB于Q,三角形ABC中EF是中位线,可得BM=MQ
又因为三角形DCQ∽AQB,所以DQ:QB=CD:AB=1:2,所以DQ=1/2QB=BM=MQ,即Q,M是BD的三等分点,所以DM=2BM
又因为三角形DCQ∽AQB,所以DQ:QB=CD:AB=1:2,所以DQ=1/2QB=BM=MQ,即Q,M是BD的三等分点,所以DM=2BM
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