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如图，在矩形ABCD中，AB=16厘米，BC=8厘米，P为边AB上的任意一点，(与点A，B不重合），DP垂直于QP,设AP=x厘米，BQ=y厘米（1）试求y厘米与x厘米之...
如图，在矩形ABCD中，AB=16厘米，BC=8厘米，P为边AB上的任意一点，(与点A，B不重合），DP垂直于QP,设AP=x厘米，BQ=y厘米
（1）试求y厘米与x厘米之间的函数关系式， （2）当点P在何位置时，BQ最长，此时BQ的长是多少 展开
（1）试求y厘米与x厘米之间的函数关系式， （2）当点P在何位置时，BQ最长，此时BQ的长是多少 展开
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角APD=90°-角BPQ=角BQP
所以AD/AP=BP/BQ，即8/x=BP/y，
BP=16-x，代入得8/x=（16-x）/y,，
即y=2x-x^2/8
y=ax^2+bx+c
当a<0时,抛物线开口向下，有最大值：(4ac-b^2)/4a a=-1/8,b=2,c=0
所以y的最大值=-2^2/(-4/8)=8
将y=8代入y=2x-x^2/8 ，得x=8
即P点在AB的中点
所以AD/AP=BP/BQ，即8/x=BP/y，
BP=16-x，代入得8/x=（16-x）/y,，
即y=2x-x^2/8
y=ax^2+bx+c
当a<0时,抛物线开口向下，有最大值：(4ac-b^2)/4a a=-1/8,b=2,c=0
所以y的最大值=-2^2/(-4/8)=8
将y=8代入y=2x-x^2/8 ，得x=8
即P点在AB的中点
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